På riktigt · Teknik
Det osynliga rutnätet i ditt spel
En figur springer, hoppar och hittar fram till en plattform. För dig är det ett äventyr. För spelet är det också positioner, riktningar och förändringar.
Var står hjälten?
Tänk dig ett spel där din figur står på en ö. Till höger syns nästa plattform. Du trycker på en knapp och figuren börjar röra sig. Bakom bilden behöver spelet hålla reda på var figuren är.
I två dimensioner kan en position beskrivas med två tal, exempelvis (4, 3). Om figuren flyttas tre enheter åt höger blir positionen (7, 3) i vår modell. En förflyttning kan också beskrivas som ett talpar: (3, 0). Ett sådant talpar kan vara en vektor.
Vi har valt att uppåt betyder större y-värde. I vissa spelmotorers skärmkoordinater växer y i stället nedåt. Därför måste den som bygger spelet veta vilket koordinatsystem som används.
Samma fart på olika skärmar
Ett spel ritar om bilden många gånger. Men olika datorer kan hinna rita olika många bilder. Om figuren alltid flyttas en bestämd bit per bild kan den få olika fart på olika datorer.
Ett sätt att hantera detta är att räkna med hur lång tid som gått. I en modell med farten sex enheter per sekund blir förflyttningen 0,6 enheter på en tiondels sekund. På en halv sekund blir den tre enheter.
Nu använder vi multiplikation och tid för att beskriva en rörelse. När spelet också behöver förstå hopp, kollisioner och kameravinklar dyker fler matematiska idéer upp. Det färgglada äventyret vilar på en osynlig struktur av tal.
Upptäck själv
Prova matematiken
Här kan du öva på några av idéerna i berättelsen.
Fakta och källor
Berättelsen är skriven för Matematikmys. Räkneexemplen är förenklade modeller. Här kan du läsa mer om tekniken eller naturfenomenet.