Att räkna på något som inte har hänt än

Börja med hur det är nu

Du funderar på om utflykten kommer att bli blöt. I prognosen syns moln, vind och temperaturer. Symbolerna är slutet på en lång kedja av observationer och beräkningar.

Numeriska vädermodeller använder observationer av atmosfären som utgångspunkt. Med matematiska samband räknar datorer sedan på hur tillståndet förändras i tidssteg. Temperaturen, luftens rörelse och vattnet i atmosfären hänger ihop.

Det är inte samma sak som att bara förlänga en rak linje i ett diagram. Men en enkel talmodell kan hjälpa oss att förstå idén att räkna framåt från ett startläge.

Vår lilla modell av en förändring

Anta att en påhittad mätare visar tio enheter. I vår modell ökar värdet med två enheter varje minut. Efter en minut är värdet tolv, efter två minuter fjorton och efter tre minuter sexton.

Om ökningen i stället beror på det aktuella värdet blir det mer komplicerat. Ett värde som växer med tio procent per steg går från tio till elva och sedan till 12,1. Vi behöver använda det nya värdet när vi räknar nästa steg.

Dessa enkla modeller beskriver inte vädret. De visar hur regler och startvärden tillsammans kan skapa en utveckling, vilket är en viktig idé när man senare möter funktioner och differentialekvationer.

Osäkerheten hör till svaret

Observationer kan vara ofullständiga och modeller förenklar verkligheten. Små skillnader i startläget kan efter hand ge olika utvecklingar. Därför undersöker meteorologer också flera möjliga förlopp.

En prognos kan alltså vara användbar utan att vara ett löfte. Att förstå matematik hjälper dig att fråga både vad beräkningen visar och hur säkert vi kan veta det. Det är en starkare fråga än att bara undra om datorn hade rätt eller fel.