Noll – ett tal med en historia
Noll kan betyda att det finns inga alls. Men noll har också en viktig plats bland våra tal. Och människan räknade ett, två, tre långt innan noll blev ett eget tal att räkna med!
1. En liten siffra gör stor skillnad
25
2 tiotal och 5 ental.
205
2 hundratal, 0 tiotal och 5 ental.
Nollan håller tiotalsplatsen i 205. Tar vi bort den blir talet 25, som är ett helt annat tal.
Siffran 0 är tecknet vi skriver. Talet noll är värdet, precis som talet tre kan skrivas med siffran 3.
2. Ett, två, tre kom före noll
Människor har räknat djur och saker i tusentals år. Då behövdes antal som ett, två och tre. Det tog längre tid innan noll började användas som ett eget tal.
För över 2 000 år sedan: Babylonierna använde särskilda tecken för tomma platser i tal. De var platshållare, ungefär som nollan i 205.
På flera platser: Även mayafolket i Centralamerika utvecklade ett tecken för noll. Nollans historia har flera spår.
År 628: Matematikern Brahmagupta i Indien skrev ner regler för hur man räknar med noll som ett eget tal.
Vi kan alltså inte peka ut en enda dag då någon ”upptäckte noll”. Att förstå att inga saker finns kvar, att skriva en tom plats och att räkna med noll är olika steg.
3. Räkna med noll
3 + 0 = 3. Om du har tre böcker och får inga fler, har du fortfarande tre.
3 − 3 = 0. Om du lägger undan alla tre böckerna har du inga kvar framför dig.
3 × 0 = 0. Tre lådor med noll pennor i varje innehåller tillsammans noll pennor.
4. Fundera själv
Ta en fråga i taget. Öppna förklaringen när du har funderat färdigt.
Vad blir 7 + 0? Visa förklaringen.
Det blir 7. Att lägga till noll ändrar inte antalet.
Vad betyder nollan i 304? Visa förklaringen.
Den visar att talet har noll tiotal: 3 hundratal, 0 tiotal och 4 ental.
Började människan räkna med noll först? Visa förklaringen.
Nej. Människor räknade ett, två, tre långt innan noll användes som ett eget tal.
Källor till historiken
Historiken bygger på University of St Andrews: A history of Zero och Brahmagupta (på engelska).